Algebra Esempi

$5 (\sqrt{x - 2} + 1) = 15$

Passaggio 1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (\sqrt{x - 2} + 1) = 15$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (\sqrt{x - 2} + 1) = 15$ .

$\frac{5 (\sqrt{x - 2} + 1)}{5} = \frac{15}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (\sqrt{x - 2} + 1)}{5} = \frac{15}{5}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\sqrt{x - 2} + 1$ per $1$ .

$\sqrt{x - 2} + 1 = \frac{15}{5}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $15$ per $5$ .

$\sqrt{x - 2} + 1 = 3$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{x - 2}$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x - 2} = 3 - 1$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$\sqrt{x - 2} = 2$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 2}$ come ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 2)}^{1} = 2^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$x - 2 = 2^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x - 2 = 4$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 + 2$

Passaggio 5.2

Somma $4$ e $2$ .

$x = 6$