Algebra Esempi

${(16 x^{8} y z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $16 x^{8} y z^{12}$ .

${(16 x^{8} y)}^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $16 x^{8} y$ .

${(16 x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $16 x^{8}$ .

$16^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 5

Calcola l'esponente.

$2 {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{8 (\frac{1}{4})} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 x^{4 (2) \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 x^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{12 (\frac{1}{4})}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{4 (3) \frac{1}{4}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{3}$

Passaggio 8

Riordina i fattori in $2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{3}$ .

$2 x^{2} z^{3} y^{\frac{1}{4}}$