Algebra Esempi

$(x - 3) (x + 2) = 0$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $(x - 3) (x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Espandi $(x - 3) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 2) - 3 (x + 2) = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2) = 0$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Passaggio 1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$x^{2} + 2 x - 3 x - 6 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - 6$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $1$ e $24$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm 5}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 3, - 2$