Algebra Esempi

$\log_{2} (n) = \log_{2} (2 n) + 6$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\log_{2} (n) - \log_{2} (2 n) = 6$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

Passaggio 3

Riduci l'espressione $\frac{n}{2 n}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{2} (\frac{1}{2}) = 6$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{1}{2}$ come $1 \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1}) = 6$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1})$ come $\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1}) = 6$

Passaggio 6

Usa le regole del logaritmo per togliere $- 1$ dall'esponente.

$\log_{2} (1) - \log_{2} (2) = 6$

Passaggio 7

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$\log_{2} (1) - 1 \cdot 1 = 6$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log_{2} (1) - 1 = 6$

Passaggio 9

Il logaritmo in base $2$ di $1$ è $0$ .

$0 - 1 = 6$

Passaggio 10

Sottrai $1$ da $0$ .

$- 1 = 6$

Passaggio 11

L'equazione non è mai vera.

Nessuna soluzione