Algebra Esempi

$| x | \leq 3$ $| y | \leq 4$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi $| x | \leq 3$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x \geq 0$

Passaggio 1.1.2

Nella parte in cui $x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x \leq 3$

Passaggio 1.1.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x < 0$

Passaggio 1.1.4

Nella parte in cui $x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- x \leq 3$

Passaggio 1.1.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 1.2

Trova l'intersezione di $x \leq 3$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

Passaggio 1.3

Risolvi $- x \leq 3$ dove $x < 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Passaggio 1.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

Passaggio 1.3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$x \geq - 3$

Passaggio 1.3.2

Trova l'intersezione di $x \geq - 3$ e $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

Passaggio 1.4

Trova l'unione delle soluzioni.

$- 3 \leq x \leq 3$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $| y | \leq 4$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$y \geq 0$

Passaggio 2.1.2

Nella parte in cui $y$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$y \leq 4$

Passaggio 2.1.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$y < 0$

Passaggio 2.1.4

Nella parte in cui $y$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- y \leq 4$

Passaggio 2.1.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} y \leq 4 & y \geq 0 \\ - y \leq 4 & y < 0 \end{cases}$

Passaggio 2.2

Trova l'intersezione di $y \leq 4$ e $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 4$

Passaggio 2.3

Risolvi $- y \leq 4$ dove $y < 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \leq 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \leq 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{4}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Dividi $4$ per $- 1$ .

$y \geq - 4$

Passaggio 2.3.2

Trova l'intersezione di $y \geq - 4$ e $y < 0$ .

$- 4 \leq y < 0$

Passaggio 2.4

Trova l'unione delle soluzioni.

$- 4 \leq y \leq 4$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$| x | \leq 3$

$| y | \leq 4$

Passaggio 4