Algebra Esempi

$a = b + \sqrt{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $b + \sqrt{x} = a$ .

$b + \sqrt{x} = a$

Passaggio 2

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x} = a - b$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x}}^{2} = {(a - b)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(a - b)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(a - b)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(a - b)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(a - b)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$x = {(a - b)}^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ${(a - b)}^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi ${(a - b)}^{2}$ come $(a - b) (a - b)$ .

$x = (a - b) (a - b)$

Passaggio 4.3.1.2

Espandi $(a - b) (a - b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = a (a - b) - b (a - b)$

Passaggio 4.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = a \cdot a + a (- b) - b (a - b)$

Passaggio 4.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b)$

Passaggio 4.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1.3.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x = a^{2} + a (- b) - b a - b (- b)$

Passaggio 4.3.1.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x = a^{2} - a b - b a - b (- b)$

Passaggio 4.3.1.3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x = a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b$

Passaggio 4.3.1.3.1.4

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1.3.1.4.1

Sposta $b$ .

$x = a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)$

Passaggio 4.3.1.3.1.4.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$x = a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}$

Passaggio 4.3.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = a^{2} - a b - b a + 1 b^{2}$

Passaggio 4.3.1.3.1.6

Moltiplica $b^{2}$ per $1$ .

$x = a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Passaggio 4.3.1.3.2

Sottrai $b a$ da $- a b$ .

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Passaggio 4.3.1.3.2.1

Sposta $b$ .

$x = a^{2} - a b - 1 a b + b^{2}$

Passaggio 4.3.1.3.2.2

Sottrai $a b$ da $- a b$ .

$x = a^{2} - 2 a b + b^{2}$