Algebra Esempi

$\sqrt{10 x} = 3 \sqrt{x + 1}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{10 x}}^{2} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10 x}$ come ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(10 x)}^{1} = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$10 x = {(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(3 \sqrt{x + 1})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{x + 1}$ .

$10 x = 3^{2} {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$10 x = 9 {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ come $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 1}$ come ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$10 x = 9 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x = 9 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$10 x = 9 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$10 x = 9 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$10 x = 9 {(x + 1)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.2.5

Semplifica.

$10 x = 9 (x + 1)$

Passaggio 2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$10 x = 9 x + 9 \cdot 1$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica $9$ per $1$ .

$10 x = 9 x + 9$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x - 9 x = 9$

Passaggio 3.2

Sottrai $9 x$ da $10 x$ .

$x = 9$