Algebra Esempi

$y + 16 x - 22 = 4 x^{2}$ $4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $16 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - 22 = 4 x^{2} - 16 x$

$4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$

Passaggio 1.2

Somma $22$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $4 x^{2} - 16 x + 22$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $4 x^{2} - 24 x + 26 + y = 0$ con $4 x^{2} - 16 x + 22$ .

$4 x^{2} - 24 x + 26 + 4 x^{2} - 16 x + 22 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 x^{2} - 24 x + 26 + 4 x^{2} - 16 x + 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$4 x^{2} - 24 x + 26 + 4 x^{2} - 16 x + 22 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $4 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$8 x^{2} - 24 x + 26 - 16 x + 22 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 2.2.1.3

Sottrai $16 x$ da $- 24 x$ .

$8 x^{2} - 40 x + 26 + 22 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 2.2.1.4

Somma $26$ e $22$ .

$8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $8 x^{2} - 40 x + 48 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $8$ da $8 x^{2} - 40 x + 48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $8$ da $8 x^{2}$ .

$8 (x^{2}) - 40 x + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.1.1.2

Scomponi $8$ da $- 40 x$ .

$8 (x^{2}) + 8 (- 5 x) + 48 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.1.1.3

Scomponi $8$ da $48$ .

$8 x^{2} + 8 (- 5 x) + 8 \cdot 6 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.1.1.4

Scomponi $8$ da $8 x^{2} + 8 (- 5 x)$ .

$8 (x^{2} - 5 x) + 8 \cdot 6 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.1.1.5

Scomponi $8$ da $8 (x^{2} - 5 x) + 8 \cdot 6$ .

$8 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.1.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $x^{2} - 5 x + 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$8 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$8 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$8 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.3

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$x = 3$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.4

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$x = 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 3.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $8 (x - 3) (x - 2) = 0$ vera.

$x = 3, 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

$x = 3, 2$

$y = 4 x^{2} - 16 x + 22$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 4 x^{2} - 16 x + 22$ con $3$ .

$y = 4 {(3)}^{2} - 16 \cdot 3 + 22$

$x = 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $4 {(3)}^{2} - 16 \cdot 3 + 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 \cdot 9 - 16 \cdot 3 + 22$

$x = 3$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$y = 36 - 16 \cdot 3 + 22$

$x = 3$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 16$ per $3$ .

$y = 36 - 48 + 22$

$x = 3$

$y = 36 - 48 + 22$

$x = 3$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sottrai $48$ da $36$ .

$y = - 12 + 22$

$x = 3$

Passaggio 4.2.1.2.2

Somma $- 12$ e $22$ .

$y = 10$

$x = 3$

$y = 10$

$x = 3$

$y = 10$

$x = 3$

$y = 10$

$x = 3$

$y = 10$

$x = 3$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 4 x^{2} - 16 x + 22$ con $2$ .

$y = 4 {(2)}^{2} - 16 \cdot 2 + 22$

$x = 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $4 {(2)}^{2} - 16 \cdot 2 + 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 \cdot 4 - 16 \cdot 2 + 22$

$x = 2$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y = 16 - 16 \cdot 2 + 22$

$x = 2$

Passaggio 5.2.1.1.3

Moltiplica $- 16$ per $2$ .

$y = 16 - 32 + 22$

$x = 2$

$y = 16 - 32 + 22$

$x = 2$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Sottrai $32$ da $16$ .

$y = - 16 + 22$

$x = 2$

Passaggio 5.2.1.2.2

Somma $- 16$ e $22$ .

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

$y = 6$

$x = 2$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 10)$

$(2, 6)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, 10), (2, 6)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = 10$

$x = 2, y = 6$

Passaggio 8