Algebra Esempi

$\frac{1}{5} x - \frac{1}{4} y = 3$ $\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $\frac{1}{5} x - \frac{1}{4} y = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{1}{5}$ e $x$ .

$\frac{x}{5} - \frac{1}{4} y = 3$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.1.2

$y$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = 3$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = 3$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.2

Somma $\frac{y}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{5} = 3 + \frac{y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $5$ .

$5 (\frac{x}{5}) = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$5 (\frac{x}{5}) = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Semplifica $5 (3 + \frac{y}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 5 \cdot 3 + 5 (\frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.4.2.1.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$x = 15 + 5 (\frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.4.2.1.3

$5$ e $\frac{y}{4}$ .

$x = 15 + \frac{5 y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 15 + \frac{5 y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 15 + \frac{5 y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 15 + \frac{5 y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 1.5

Riordina $15$ e $\frac{5 y}{4}$ .

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{5 y}{4} + 15$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$ con $\frac{5 y}{4} + 15$ .

$\frac{2}{5} \cdot (\frac{5 y}{4} + 15) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{2}{5} \cdot (\frac{5 y}{4} + 15) + \frac{1}{2} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{4} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2 (2)} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2 \cdot 2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Scomponi $5$ da $5 y$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (y)}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 (3)) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 3) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y}{2} + 2 \cdot 3 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{y}{2} + 2 \cdot 3 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{y}{2} + 6 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.1.6

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{y}{2} + 6 + \frac{y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{y}{2} + 6 + \frac{y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 + \frac{y + y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $y$ e $y$ .

$6 + \frac{2 y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$6 + \frac{2 y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 2.2.1.2.3.2

Dividi $y$ per $1$ .

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3 - 6$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 3.2

Sottrai $6$ da $3$ .

$y = - 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$y = - 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{5 y}{4} + 15$ con $- 3$ .

$x = \frac{5 (- 3)}{4} + 15$

$y = - 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{5 (- 3)}{4} + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 15}{4} + 15$

$y = - 3$

Passaggio 4.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{15}{4} + 15$

$y = - 3$

Passaggio 4.2.1.3

Per scrivere $15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{15}{4} + 15 \cdot \frac{4}{4}$

$y = - 3$

Passaggio 4.2.1.4

$15$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{15}{4} + \frac{15 \cdot 4}{4}$

$y = - 3$

Passaggio 4.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 15 + 15 \cdot 4}{4}$

$y = - 3$

Passaggio 4.2.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1

Moltiplica $15$ per $4$ .

$x = \frac{- 15 + 60}{4}$

$y = - 3$

Passaggio 4.2.1.6.2

Somma $- 15$ e $60$ .

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{45}{4}, - 3)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{45}{4}, - 3)$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{45}{4}, y = - 3$

Passaggio 7