Algebra Esempi

$- 5 + \frac{x + 7}{3 x} = \frac{- 7}{3}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 5 + \frac{x + 7}{3 x} = - \frac{7}{3}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 3 x, 3$

Passaggio 2.2

Poiché $1, 3 x, 3$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $1, 3, 3$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $1, 3, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 2.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $1, 3 x, 3$ è la parte numerica $3$ moltiplicata per la parte variabile.

$3 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $3 x$ ciascun termine in $- 5 + \frac{x + 7}{3 x} = - \frac{7}{3}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- 5 + \frac{x + 7}{3 x} = - \frac{7}{3}$ per $3 x$ .

$- 5 (3 x) + \frac{x + 7}{3 x} (3 x) = - \frac{7}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$- 15 x + \frac{x + 7}{3 x} (3 x) = - \frac{7}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 15 x + 3 \frac{x + 7}{3 x} x = - \frac{7}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$- 15 x + 3 \frac{x + 7}{3 (x)} x = - \frac{7}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$- 15 x + 3 \frac{x + 7}{3 x} x = - \frac{7}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- 15 x + \frac{x + 7}{x} x = - \frac{7}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 15 x + \frac{x + 7}{x} x = - \frac{7}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 15 x + x + 7 = - \frac{7}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 15 x$ e $x$ .

$- 14 x + 7 = - \frac{7}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{3}$ nel numeratore.

$- 14 x + 7 = \frac{- 7}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$- 14 x + 7 = \frac{- 7}{3} (3 (x))$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$- 14 x + 7 = \frac{- 7}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 14 x + 7 = - 7 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $7 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 14 x + 7 + 7 x = 0$

Passaggio 4.1.2

Somma $- 14 x$ e $7 x$ .

$- 7 x + 7 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 x = - 7$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 x = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 x = - 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 7}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 7$ per $- 7$ .

$x = 1$