Algebra Esempi

$7 x - 8 > 9 (x - 1)$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $9 (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi.

$7 x - 8 > 0 + 0 + 9 (x - 1)$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$7 x - 8 > 9 (x - 1)$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 x - 8 > 9 x + 9 \cdot - 1$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$7 x - 8 > 9 x - 9$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$7 x - 8 - 9 x > - 9$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $9 x$ da $7 x$ .

$- 2 x - 8 > - 9$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Aggiungi $8$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x > - 9 + 8$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 1.3.2

Somma $- 9$ e $8$ .

$- 2 x > - 1$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 1.4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x > - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x > - 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 1}{- 2}$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 1}{- 2}$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 1}{- 2}$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x < \frac{1}{2}$ e $3 x + 2 < 5 x + 3$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < \frac{1}{2}$ e $3 x + 2 - 5 x < 3$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $5 x$ da $3 x$ .

$x < \frac{1}{2}$ e $- 2 x + 2 < 3$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < \frac{1}{2}$ e $- 2 x < 3 - 2$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$x < \frac{1}{2}$ e $- 2 x < 1$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x < 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x < 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$x < \frac{1}{2}$ e $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$x < \frac{1}{2}$ e $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{1}{2}$ e $x > \frac{1}{- 2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x < \frac{1}{2}$ e $x > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3

L'intersezione è costituita dagli elementi contenuti in entrambi gli intervalli.

$- \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2}$

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

Passaggio 5