Algebra Esempi

$10 x^{2} - 25 = x^{2}$

Passaggio 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x^{2} - 25 - x^{2} = 0$

Passaggio 2

Sottrai $x^{2}$ da $10 x^{2}$ .

$9 x^{2} - 25 = 0$

Passaggio 3

Riscrivi $9 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 25 = 0$

Passaggio 4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 5^{2} = 0$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3 x$ e $b = 5$ .

$(3 x + 5) (3 x - 5) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$3 x + 5 = 0$

$3 x - 5 = 0$

Passaggio 7

Imposta $3 x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Imposta $3 x + 5$ uguale a $0$ .

$3 x + 5 = 0$

Passaggio 7.2

Risolvi $3 x + 5 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 5$

Passaggio 7.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 5$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 7.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 7.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{3}$

Passaggio 8

Imposta $3 x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Imposta $3 x - 5$ uguale a $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Passaggio 8.2

Risolvi $3 x - 5 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 5$

Passaggio 8.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 5$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 8.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 8.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(3 x + 5) (3 x - 5) = 0$ vera.

$x = - \frac{5}{3}, \frac{5}{3}$