Algebra Esempi

$y \leq - \frac{2}{3} x + 3$ $y \leq \frac{3}{2} x$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $y \leq - \frac{2}{3} x + 3$ .

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Passaggio 1.1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della retta di confine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.2.1.1

$x$ e $\frac{2}{3}$ .

$y \leq - \frac{x \cdot 2}{3} + 3$

Passaggio 1.1.1.2.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$y \leq - \frac{2 x}{3} + 3$

Passaggio 1.1.1.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1.1.3.1

Riordina i termini.

$y \leq - (\frac{2}{3} x) + 3$

Passaggio 1.1.1.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y \leq - \frac{2}{3} x + 3$

Passaggio 1.1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 3$

Passaggio 1.1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Passaggio 1.2

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{2}{3} x + 3$ .

$y \leq - \frac{2}{3} x + 3$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $y \leq \frac{3}{2} x$ .

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Passaggio 2.1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della retta di confine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.1.2.1

$\frac{3}{2}$ e $x$ .

$y \leq \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.1.1.3

Riordina i termini.

$y \leq \frac{3}{2} x$

Passaggio 2.1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Coefficiente angolare: $\frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Coefficiente angolare: $\frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{3}{2} x$ .

$y \leq \frac{3}{2} x$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$y \leq - \frac{2}{3} x + 3$

$y \leq \frac{3}{2} x$

Passaggio 4