Algebra Esempi

$4 + \frac{2}{3} (p + 1) = 3 + \frac{3}{4} (p + 2)$

Passaggio 1

Semplifica $4 + \frac{2}{3} \cdot (p + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 + \frac{2}{3} p + \frac{2}{3} \cdot 1 = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Passaggio 1.1.2

$\frac{2}{3}$ e $p$ .

$4 + \frac{2 p}{3} + \frac{2}{3} \cdot 1 = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $1$ .

$4 + \frac{2 p}{3} + \frac{2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Passaggio 1.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Passaggio 1.3

$4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 p}{3} + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{12 + 2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Passaggio 1.5.2

Somma $12$ e $2$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Passaggio 2

Semplifica $3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3}{4} p + \frac{3}{4} \cdot 2$

Passaggio 2.1.2

$\frac{3}{4}$ e $p$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3 p}{4} + \frac{3}{4} \cdot 2$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3 p}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 2$

Passaggio 2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3 p}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3 p}{4} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.3

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + \frac{3 \cdot 2 + 3}{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + \frac{6 + 3}{2}$

Passaggio 2.5.2

Somma $6$ e $3$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + \frac{9}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $p$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{3 p}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} - \frac{3 p}{4} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{2 p}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 p}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 p}{4} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{3 p}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 p}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{2 p}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 p \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 p}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 p \cdot 4}{12} - \frac{3 p}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{3 p}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p \cdot 4}{12} - \frac{3 p \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{2 p \cdot 4}{12} - \frac{3 p \cdot 3}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 p \cdot 4 - 3 p \cdot 3}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $p$ da $2 p \cdot 4 - 3 p \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $p$ da $2 p \cdot 4$ .

$\frac{p (2 \cdot 4) - 3 p \cdot 3}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $p$ da $- 3 p \cdot 3$ .

$\frac{p (2 \cdot 4) + p (- 3 \cdot 3)}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $p$ da $p (2 \cdot 4) + p (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{p (2 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{p (8 - 3 \cdot 3)}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.6.1.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{p (8 - 9)}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.6.1.4

Sottrai $9$ da $8$ .

$\frac{p \cdot - 1}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.6.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $p$ .

$\frac{- 1 \cdot p}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{p}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $p$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{14}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{p}{12} = \frac{9}{2} - \frac{14}{3}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{9}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $- \frac{14}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3}{6} - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{14}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3}{6} - \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3}{6} - \frac{14 \cdot 2}{6}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3 - 14 \cdot 2}{6}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{27 - 14 \cdot 2}{6}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $- 14$ per $2$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{27 - 28}{6}$

Passaggio 4.6.3

Sottrai $28$ da $27$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{- 1}{6}$

Passaggio 4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{p}{12} = - \frac{1}{6}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 12$ .

$- 12 (- \frac{p}{12}) = - 12 (- \frac{1}{6})$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $- 12 (- \frac{p}{12})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{p}{12}$ nel numeratore.

$- 12 \frac{- p}{12} = - 12 (- \frac{1}{6})$

Passaggio 6.1.1.1.2

Scomponi $12$ da $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- p}{12} = - 12 (- \frac{1}{6})$

Passaggio 6.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$12 \cdot - 1 \frac{- p}{12} = - 12 (- \frac{1}{6})$

Passaggio 6.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - p = - 12 (- \frac{1}{6})$

Passaggio 6.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 p = - 12 (- \frac{1}{6})$

Passaggio 6.1.1.2.2

Moltiplica $p$ per $1$ .

$p = - 12 (- \frac{1}{6})$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- 12 (- \frac{1}{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{6}$ nel numeratore.

$p = - 12 (\frac{- 1}{6})$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $6$ da $- 12$ .

$p = 6 (- 2) \frac{- 1}{6}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$p = 6 \cdot - 2 \frac{- 1}{6}$

Passaggio 6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$p = - 2 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$p = 2$