Algebra Esempi

$\sqrt[3]{50 x^{2} z^{5}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Passaggio 1

Riscrivi $50 x^{2} z^{5}$ come $z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{50 x^{2} (z^{3} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Passaggio 1.2

Sposta $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{50 z^{3} x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Passaggio 1.3

Riordina $50$ e $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 (x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Passaggio 3

Riscrivi $15 y^{3} z$ come $y^{3} \cdot (15 z)$ .

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Passaggio 3.1

Riordina $15$ e $y^{3}$ .

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 15 z}$

Passaggio 3.2

Aggiungi le parentesi.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (15 z)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot (y \sqrt[3]{15 z})$

Passaggio 5

Moltiplica $z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} (y \sqrt[3]{15 z})$ .

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Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$z (y \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2} (15 z)})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $15$ per $50$ .

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{2} z})$

Passaggio 5.3

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} (z^{1} z^{2})})$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{1 + 2}})$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $2$ .

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{3}})$

Passaggio 6

Riscrivi $750 x^{2} z^{3}$ come ${(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $125$ da $750$ .

$z (y \sqrt[3]{125 (6) x^{2} z^{3}})$

Passaggio 6.2

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 x^{2} z^{3}})$

Passaggio 6.3

Sposta $x^{2}$ .

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 z^{3} x^{2}})$

Passaggio 6.4

Sposta $6$ .

$z (y \sqrt[3]{5^{3} z^{3} \cdot 6 x^{2}})$

Passaggio 6.5

Riscrivi $5^{3} z^{3}$ come ${(5 z)}^{3}$ .

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot 6 x^{2}})$

Passaggio 6.6

Aggiungi le parentesi.

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$z (y (5 z \sqrt[3]{6 x^{2}}))$

Passaggio 8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 z (y z \sqrt[3]{6 x^{2}})$

Passaggio 9

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $z$ .

$5 (z \cdot z) (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$5 z^{2} (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

$5 z^{2} y \sqrt[3]{6 x^{2}}$