Algebra Esempi

$\sqrt{2 x^{6} y^{5}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Passaggio 1

Riscrivi $2 x^{6} y^{5}$ come ${(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} y^{5}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} (y^{4} y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Passaggio 1.5

Riscrivi ${(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Passaggio 3

Riscrivi $2 x^{2} y$ come $x^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 3.1

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 2 y}$

Passaggio 3.2

Aggiungi le parentesi.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot (x \sqrt{2 y})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{4} y^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$ .

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Passaggio 6.1

Eleva $\sqrt{2 y}$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} y^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{2 y}$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} y^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})$

Passaggio 6.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} y^{2} {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $1$ .

$x^{4} y^{2} {\sqrt{2 y}}^{2}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt{2 y}}^{2}$ come $2 y$ .

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Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 y}$ come ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} y^{2} {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{1}$

Passaggio 7.5

Semplifica.

$x^{4} y^{2} (2 y)$

Passaggio 8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{4} y^{2} y$

Passaggio 9

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $y$ .

$2 x^{4} (y \cdot y^{2})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

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Passaggio 9.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{4} (y^{1} y^{2})$

Passaggio 9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{4} y^{1 + 2}$

Passaggio 9.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 x^{4} y^{3}$