Algebra Esempi

through: $(- 1, 4)$ ; parallel to $y = - 5 x + 2$

Passaggio 1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 5$ .

$m = - 5$

Passaggio 2

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Passaggio 3

Sostituisci il coefficiente angolare $- 5$ e un punto dato $(- 1, 4)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - 5 \cdot (x - (- 1))$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 4 = - 5 \cdot (x + 1)$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica $- 5 \cdot (x + 1)$ .

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$y - 4 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 1)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 4 = - 5 \cdot (x + 1)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 4 = - 5 x - 5 \cdot 1$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$y - 4 = - 5 x - 5$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 5 x - 5 + 4$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 5$ e $4$ .

$y = - 5 x - 1$

Passaggio 6