Algebra Esempi

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \div \frac{x + 6}{x + 2}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Passaggio 2

Scomponi $7$ da $7 x + 21$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Passaggio 2.2

Scomponi $7$ da $21$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Passaggio 2.3

Scomponi $7$ da $7 x + 7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 3)}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 5 x + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $5$ .

$2, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 (x + 3)}{x + 3} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{7 (x + 3)}{x + 3}$ per $\frac{1}{x + 6}$ .

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{x + 6}$