Algebra Esempi

$y < 3 x + 2$ , $2 y \geq 6 x - 4$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $y < 3 x + 2$ .

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Passaggio 1.1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 2$

Passaggio 1.1.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $3$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $3$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 1.2

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $3 x + 2$ .

$y < 3 x + 2$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $2 y \geq 6 x - 4$ .

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Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y \geq 6 x - 4$ e semplifica.

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Passaggio 2.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y \geq 6 x - 4$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$y \geq \frac{2 (3 x)}{2} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 2.1.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y \geq \frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 2.1.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y \geq \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 2.1.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y \geq \frac{3 x}{1} + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 2.1.3.1.1.2.4

Dividi $3 x$ per $1$ .

$y \geq 3 x + \frac{- 4}{2}$

Passaggio 2.1.3.1.2

Dividi $- 4$ per $2$ .

$y \geq 3 x - 2$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 2$

Passaggio 2.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $3$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Coefficiente angolare: $3$

Intercetta di y: $(0, - 2)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $3 x - 2$ .

$y \geq 3 x - 2$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$y < 3 x + 2$

$2 y \geq 6 x - 4$

Passaggio 4