Algebra Esempi

$(\sqrt[3]{80 z}) (\sqrt[3]{15 z^{8}})$

Passaggio 1

Riscrivi $80 z$ come $2^{3} \cdot (10 z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $80$ .

$\sqrt[3]{8 (10) z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (10 z)} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Passaggio 3

Riscrivi $15 z^{8}$ come ${(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $z^{6}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 (z^{6} z^{2})}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $z^{6}$ come ${(z^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 ({(z^{2})}^{3} z^{2})}$

Passaggio 3.3

Riordina $15$ e ${(z^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot 15 z^{2}}$

Passaggio 3.4

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$

Passaggio 5

Moltiplica $2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 (z^{2} \sqrt[3]{10 z (15 z^{2})})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $15$ per $10$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z \cdot z^{2}})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta $z^{2}$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z)})$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z^{1})})$

Passaggio 5.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{2 + 1}})$

Passaggio 5.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{3}})$

Passaggio 6

Riordina $150$ e $z^{3}$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{z^{3} \cdot 150})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$2 (z^{2} (z \sqrt[3]{150}))$

Passaggio 8

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $z$ .

$2 (z \cdot z^{2} \sqrt[3]{150})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$2 (z^{1} z^{2} \sqrt[3]{150})$

Passaggio 8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (z^{1 + 2} \sqrt[3]{150})$

Passaggio 8.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 (z^{3} \sqrt[3]{150})$

$2 z^{3} \sqrt[3]{150}$