Algebra Esempi

$\sqrt[6]{4} \div \sqrt[3]{3}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\sqrt[6]{4}}{\sqrt[3]{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{2}}}{\sqrt[3]{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\sqrt[6]{2^{2}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}}{\sqrt[3]{3}}$

Passaggio 2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ come $3$ .

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Passaggio 4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3}$ come $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Passaggio 4.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ come $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Passaggio 5.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Forma decimale:

$0.87358046 \dots$