Algebra Esempi

$4 - \sqrt{3 n} = 0$

Passaggio 1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt{3 n} = - 4$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{3 n})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 n}$ come ${(3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(- {(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 n$ .

${(- (3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $- 3^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{1} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Calcola l'esponente.

$3 {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$3 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3 n^{1} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.8

Semplifica.

$3 n = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$3 n = 16$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 n = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 n = 16$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{16}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 n}{3} = \frac{16}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{16}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \frac{16}{3}$

Forma decimale:

$n = 5.\overline{3}$

Forma numero misto:

$n = 5 \frac{1}{3}$