Algebra Esempi

$x - x^{2} + 42 = 0$

Passaggio 1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 1$ e $c = 42$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 42)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 42}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 42$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 42}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $4$ per $42$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 168}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.3

Somma $1$ e $168$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 1 \pm 13}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm 13}{- 2}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{- 1 \pm 13}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm 13}{2}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 7, - 6$