Algebra Esempi

${(\frac{8 a b^{- 3}}{b^{5}})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 a}{b^{5} b^{3}})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $b^{5}$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{8 a}{b^{5 + 3}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $5$ e $3$ .

${(\frac{8 a}{b^{8}})}^{2}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{8 a}{b^{8}}$ .

$\frac{{(8 a)}^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $8 a$ .

$\frac{8^{2} a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Passaggio 4

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64 a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{8})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{2}}{b^{8 \cdot 2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{64 a^{2}}{b^{16}}$