Algebra Esempi

$n (x) = - 4^{5 - 2 x} + 3$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 4^{5 - 2 x} + 3$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 4^{5 - 2 x} + 3 = 0$ .

$- 4^{5 - 2 x} + 3 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4^{5 - 2 x} = - 3$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 4^{5 - 2 x} = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 4^{5 - 2 x} = - 3$ .

$\frac{- 4^{5 - 2 x}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{4^{5 - 2 x}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Dividi $4^{5 - 2 x}$ per $1$ .

$4^{5 - 2 x} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$4^{5 - 2 x} = 3$

Passaggio 1.2.4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (4^{5 - 2 x}) = \ln (3)$

Passaggio 1.2.5

Espandi $\ln (4^{5 - 2 x})$ spostando $5 - 2 x$ fuori dal logaritmo.

$(5 - 2 x) \ln (4) = \ln (3)$

Passaggio 1.2.6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 \ln (4) - 2 x \ln (4) = \ln (3)$

Passaggio 1.2.7

Riordina $5 \ln (4)$ e $- 2 x \ln (4)$ .

$- 2 x \ln (4) + 5 \ln (4) = \ln (3)$

Passaggio 1.2.8

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$- 2 x \ln (4) + 5 \ln (4) - \ln (3) = 0$

Passaggio 1.2.9

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.9.1

Sottrai $5 \ln (4)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x \ln (4) - \ln (3) = - 5 \ln (4)$

Passaggio 1.2.9.2

Somma $\ln (3)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x \ln (4) = - 5 \ln (4) + \ln (3)$

Passaggio 1.2.10

Dividi per $- 2 \ln (4)$ ciascun termine in $- 2 x \ln (4) = - 5 \ln (4) + \ln (3)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.10.1

Dividi per $- 2 \ln (4)$ ciascun termine in $- 2 x \ln (4) = - 5 \ln (4) + \ln (3)$ .

$\frac{- 2 x \ln (4)}{- 2 \ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Passaggio 1.2.10.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.10.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.10.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x \ln (4)}{- 2 \ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Passaggio 1.2.10.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Passaggio 1.2.10.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.10.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Passaggio 1.2.10.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Passaggio 1.2.10.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.10.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.10.3.1.1

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.10.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Passaggio 1.2.10.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 5}{- 2} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Passaggio 1.2.10.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{5}{2} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

Passaggio 1.2.10.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{5}{2} - \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{5}{2} - \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - 4^{5 - 2 \cdot 0} + 3$

Passaggio 2.2

Semplifica $- 4^{5 - 2 \cdot 0} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$y = - 4^{5 + 0} + 3$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $5$ e $0$ .

$y = - 4^{5} + 3$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$y = - 1 \cdot 1024 + 3$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1024$ .

$y = - 1024 + 3$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 1024$ e $3$ .

$y = - 1021$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 1021)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{5}{2} - \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 1021)$

Passaggio 4