Algebra Esempi

$x \sqrt{72 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $72 x^{3}$ come ${(6 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$x \sqrt{36 (2) x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x \sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$x \sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $2$ .

$x \sqrt{6^{2} x^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $6^{2} x^{2}$ come ${(6 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(6 x)}^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$x \sqrt{{(6 x)}^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$x (6 x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x (x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Sposta $x$ .

$6 (x \cdot x) \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $8 x^{5}$ come ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4 (2) x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.5.3

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.5.4

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.5.5

Sposta $2$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.5.6

Riscrivi $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ come ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.5.7

Aggiungi le parentesi.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 (2 x^{2} \sqrt{2 x}) + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 (x^{2} \sqrt{2 x}) + x \sqrt{2 x^{3}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $2 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.8.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

Passaggio 1.8.2

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 1.8.3

Aggiungi le parentesi.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Passaggio 1.9

Estrai i termini dal radicale.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x (x \sqrt{2 x})$

Passaggio 1.10

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.10.1

Sposta $x$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \cdot x \sqrt{2 x}$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ da $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$0 + x^{2} \sqrt{2 x}$

Passaggio 2.2

Somma $0$ e $x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$x^{2} \sqrt{2 x}$