Algebra Esempi

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{4 x^{2} y^{5}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4 x^{2} y^{5}$ come ${(2 x y^{2})}^{2} y$ .

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} y^{5}}}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} (y^{4} y)}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} ({(y^{2})}^{2} y)}}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(2 x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{{(2 x y^{2})}^{2} y}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{2 x y^{2} \sqrt{y}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x^{5}$ e $x$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $3 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{x (3 x^{4} y^{2})}{2 x y^{2} \sqrt{y}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $x$ da $2 x y^{2} \sqrt{y}$ .

$\frac{x (3 x^{4} y^{2})}{x (2 y^{2} \sqrt{y})}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (3 x^{4} y^{2})}{x (2 y^{2} \sqrt{y})}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{4} y^{2}}{2 y^{2} \sqrt{y}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{4} y^{2}}{2 y^{2} \sqrt{y}}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{4}}{2 \sqrt{y}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{3 x^{4}}{2 \sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{3 x^{4}}{2 \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3 x^{4}}{2 \sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Passaggio 4.2

Sposta $\sqrt{y}$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 {\sqrt{y}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${\sqrt{y}}^{2}$ come $y$ .

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Passaggio 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y^{1}}$

Passaggio 4.7.5

Semplifica.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y}$