Algebra Esempi

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot {(\frac{2 x^{2}}{y^{3}})}^{5}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{2})}^{5}}{{(y^{3})}^{5}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot \frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{{(y^{3})}^{5}}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{1 (2^{5} {(x^{2})}^{5})}{4 x^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2^{5}$ per $1$ .

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{5}$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{3 \cdot 5}}$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{15}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{32 {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{15}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{5}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 x^{2 \cdot 5}}{4 x^{5} y^{15}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{32 x^{10}}{4 x^{5} y^{15}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $32$ e $4$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $4$ da $32 x^{10}$ .

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 x^{5} y^{15}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 x^{5} y^{15}$ .

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 (x^{5} y^{15})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 (x^{5} y^{15})}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 x^{10}}{x^{5} y^{15}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x^{10}$ e $x^{5}$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x^{5}$ da $8 x^{10}$ .

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} y^{15}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $x^{5}$ da $x^{5} y^{15}$ .

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} (y^{15})}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} y^{15}}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 x^{5}}{y^{15}}$