Algebra Esempi

$- 2 + \frac{1}{x - 1} = \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{x - 1} = \frac{x}{x - 1} + 2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 1, x - 1, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.5

Il fattore di $x - 1$ è $x - 1$ stesso.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $x - 1, x - 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x - 1$

Passaggio 3

Moltiplica per $x - 1$ ciascun termine in $\frac{1}{x - 1} = \frac{x}{x - 1} + 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{x - 1} = \frac{x}{x - 1} + 2$ per $x - 1$ .

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = \frac{x}{x - 1} (x - 1) + 2 (x - 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = \frac{x}{x - 1} (x - 1) + 2 (x - 1)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{x}{x - 1} (x - 1) + 2 (x - 1)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$1 = \frac{x}{x - 1} (x - 1) + 2 (x - 1)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = x + 2 (x - 1)$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 = x + 2 x + 2 \cdot - 1$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$1 = x + 2 x - 2$

Passaggio 3.3.2

Somma $x$ e $2 x$ .

$1 = 3 x - 2$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $3 x - 2 = 1$ .

$3 x - 2 = 1$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 1 + 2$

Passaggio 4.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$3 x = 3$

Passaggio 4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $3$ per $3$ .

$x = 1$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $- 2 + \frac{1}{x - 1} = \frac{x}{x - 1}$ vera.

$Nessuna soluzione$