Algebra Esempi

$\frac{x}{- 3} \leq 2$ o $2 x + 8 \leq - 10$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni lato per $- 3$ .

$\frac{x}{- 3} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica $\frac{x}{- 3} \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{x}{3 (- 1)} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{x}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{- 1} \cdot - 1 \geq 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.1.2

$\frac{x}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{- 1} \geq 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.1.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot (x \cdot - 1)$ come $- (x \cdot - 1)$ .

$- (x \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.1.3.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$- (- 1 \cdot x) \geq 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.1.3.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- - x \geq 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.1.4

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x \geq 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.1.1.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x \geq 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x \geq - 6$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x \leq - 10 - 8$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $8$ da $- 10$ .

$2 x \leq - 18$

Passaggio 2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \leq - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \leq - 18$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 18}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 18}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 18}{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 18$ per $2$ .

$x \leq - 9$

Passaggio 3

L'unione è costituita da tutti gli elementi contenuti in ogni intervallo.

$x \leq - 9$ o $x \geq - 6$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq - 9 or x \geq - 6$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 9] \cup [- 6, \infty)$

Passaggio 5