Algebra Esempi

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x = \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $- 5 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$- 5 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (x - 1)}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 1 - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{7 x - 7 - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{7 x - 7 - 10 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3.4

Sottrai $10 x$ da $7 x$ .

$\frac{- 3 x - 7}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) - 7}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (7)}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 x) - 1 (7)$ .

$\frac{- (3 x + 7)}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Riscrivi $- (3 x + 7)$ come $- 1 (3 x + 7)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 7)}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 x + 7}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- (3 x + 7) = 1$

Passaggio 3

Semplifica $- (3 x + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 x) - 1 \cdot 7 = 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 x - 1 \cdot 7 = 1$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$- 3 x - 7 = 1$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = 1 + 7$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $7$ .

$- 3 x = 8$

Passaggio 5

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 8$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{8}{- 3}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{8}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{8}{3}$

Forma decimale:

$x = - 2.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = - 2 \frac{2}{3}$