Algebra Esempi

$5 x^{2} + \frac{1}{5} = 2 x$

Passaggio 1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} + \frac{1}{5} - 2 x = 0$

Passaggio 2

Moltiplica per il minimo comune denominatore $5$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (5 x^{2}) + 5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 2 x) = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 x^{2} + 5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 2 x) = 0$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$25 x^{2} + 5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 2 x) = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$25 x^{2} + 1 + 5 (- 2 x) = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$25 x^{2} + 1 - 10 x = 0$

Passaggio 2.3

Sposta $1$ .

$25 x^{2} - 10 x + 1 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 25$ , $b = - 10$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot 1)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 25 \cdot 1}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 25 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $25$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100 \cdot 1}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 100$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $100$ da $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{10 \pm 0}{2 \cdot 25}$

Passaggio 5.1.6

$10$ più o meno $0$ fa $10$ .

$x = \frac{10}{2 \cdot 25}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$x = \frac{10}{50}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $10$ e $50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $10$ da $10$ .

$x = \frac{10 (1)}{50}$

Passaggio 5.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $10$ da $50$ .

$x = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5}$

Passaggio 5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{5}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1}{5}$ Radici doppie