Algebra Esempi

$y = \frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x} = y$ .

$\frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x} = y$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $0.000025$ da $100 (0.02) + x (0.005)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina $x$ e $0.005$ .

$\frac{100 (0.02) + 0.005 x}{100 + x} = y$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $0.000025$ da $100 (0.02)$ .

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.005 x}{100 + x} = y$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $0.000025$ da $0.005 x$ .

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.000025 (200 x)}{100 + x} = y$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $0.000025$ da $0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.000025 (200 x)$ .

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02 + 200 x)}{100 + x} = y$

Passaggio 2.2

Scomponi $4$ da $4000000 \cdot 0.02 + 200 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $4$ da $4000000 \cdot 0.02$ .

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02) + 200 x)}{100 + x} = y$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $4$ da $200 x$ .

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02) + 4 (50 x))}{100 + x} = y$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $4$ da $4 (1000000 \cdot 0.02) + 4 (50 x)$ .

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02 + 50 x))}{100 + x} = y$

Passaggio 2.3

Moltiplica $1000000$ per $0.02$ .

$\frac{0.000025 (4 (20000 + 50 x))}{100 + x} = y$

Passaggio 2.4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $50$ da $20000 + 50 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $50$ da $20000$ .

$\frac{0.000025 (4 (50 \cdot 400 + 50 x))}{100 + x} = y$

Passaggio 2.4.1.2

Scomponi $50$ da $50 \cdot 400 + 50 x$ .

$\frac{0.000025 (4 (50 (400 + x)))}{100 + x} = y$

Passaggio 2.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{0.000025 (4 \cdot 50 (400 + x))}{100 + x} = y$

Passaggio 2.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $4$ per $50$ .

$\frac{0.000025 (200 (400 + x))}{100 + x} = y$

Passaggio 2.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{0.000025 \cdot 200 (400 + x)}{100 + x} = y$

Passaggio 2.6

Moltiplica $0.000025$ per $200$ .

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$100 + x, 1$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$100 + x, 1$

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$100 + x$

Passaggio 4

Moltiplica per $100 + x$ ciascun termine in $\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$ per $100 + x$ .

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} (100 + x) = y (100 + x)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $0.005$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} (100 + x) = y (100 + x)$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{400 + x}{100 + x} \cdot \frac{100 + x}{200} = y (100 + x)$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $100 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{400 + x}{100 + x} \cdot \frac{100 + x}{200} = y (100 + x)$

Passaggio 4.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$(400 + x) \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Passaggio 4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$400 (\frac{1}{200}) + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Passaggio 4.2.4

Elimina il fattore comune di $200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Scomponi $200$ da $400$ .

$200 (2) \frac{1}{200} + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Passaggio 4.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$200 \cdot 2 \frac{1}{200} + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Passaggio 4.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$2 + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Passaggio 4.2.5

$x$ e $\frac{1}{200}$ .

$2 + \frac{x}{200} = y (100 + x)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 + \frac{x}{200} = y \cdot 100 + y x$

Passaggio 4.3.2

Sposta $100$ alla sinistra di $y$ .

$2 + \frac{x}{200} = 100 y + y x$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $y x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 + \frac{x}{200} - y x = 100 y$

Passaggio 5.1.2

Per scrivere $- y x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{200}{200}$ .

$2 + \frac{x}{200} - y x \cdot \frac{200}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.3

$- y x$ e $\frac{200}{200}$ .

$2 + \frac{x}{200} + \frac{- y x \cdot 200}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 + \frac{x - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.5.1

Scomponi $x$ da $x - y x \cdot 200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.5.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 + \frac{x^{1} - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.5.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$2 + \frac{x \cdot 1 - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.5.1.3

Scomponi $x$ da $- y x \cdot 200$ .

$2 + \frac{x \cdot 1 + x (- y \cdot 200)}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.5.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- y \cdot 200)$ .

$2 + \frac{x (1 - y \cdot 200)}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.5.2

Moltiplica $200$ per $- 1$ .

$2 + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.6

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{200}{200}$ .

$2 \cdot \frac{200}{200} + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.7

$2$ e $\frac{200}{200}$ .

$\frac{2 \cdot 200}{200} + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \cdot 200 + x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.9.1

Moltiplica $2$ per $200$ .

$\frac{400 + x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{400 + x \cdot 1 + x (- 200 y)}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.9.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{400 + x + x (- 200 y)}{200} = 100 y$

Passaggio 5.1.9.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} = 100 y$

Passaggio 5.2

Moltiplica ogni lato per $200$ .

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200 = 100 y \cdot 200$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Semplifica $\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200 = 100 y \cdot 200$

Passaggio 5.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$400 + x - 200 x y = 100 y \cdot 200$

Passaggio 5.3.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.2.1

Sposta $400$ .

$x - 200 x y + 400 = 100 y \cdot 200$

Passaggio 5.3.1.1.2.2

Riordina $x$ e $- 200 x y$ .

$- 200 x y + x + 400 = 100 y \cdot 200$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Moltiplica $200$ per $100$ .

$- 200 x y + x + 400 = 20000 y$

Passaggio 5.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sottrai $400$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 200 x y + x = 20000 y - 400$

Passaggio 5.4.2

Scomponi $x$ da $- 200 x y + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Scomponi $x$ da $- 200 x y$ .

$x (- 200 y) + x = 20000 y - 400$

Passaggio 5.4.2.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x (- 200 y) + x = 20000 y - 400$

Passaggio 5.4.2.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x (- 200 y) + x \cdot 1 = 20000 y - 400$

Passaggio 5.4.2.4

Scomponi $x$ da $x (- 200 y) + x \cdot 1$ .

$x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$

Passaggio 5.4.3

Dividi per $- 200 y + 1$ ciascun termine in $x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi per $- 200 y + 1$ ciascun termine in $x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$ .

$\frac{x (- 200 y + 1)}{- 200 y + 1} = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

Passaggio 5.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 200 y + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (- 200 y + 1)}{- 200 y + 1} = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

Passaggio 5.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

Passaggio 5.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{20000 y - 400}{- 200 y + 1}$

Passaggio 5.4.3.3.2

Scomponi $400$ da $20000 y - 400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.3.2.1

Scomponi $400$ da $20000 y$ .

$x = \frac{400 (50 y) - 400}{- 200 y + 1}$

Passaggio 5.4.3.3.2.2

Scomponi $400$ da $- 400$ .

$x = \frac{400 (50 y) + 400 (- 1)}{- 200 y + 1}$

Passaggio 5.4.3.3.2.3

Scomponi $400$ da $400 (50 y) + 400 (- 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- 200 y + 1}$

Passaggio 5.4.3.3.3

Scomponi $- 1$ da $- 200 y$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y) + 1}$

Passaggio 5.4.3.3.4

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y) - 1 (- 1)}$

Passaggio 5.4.3.3.5

Scomponi $- 1$ da $- (200 y) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y - 1)}$

Passaggio 5.4.3.3.6

Riscrivi i negativi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.3.6.1

Riscrivi $- (200 y - 1)$ come $- 1 (200 y - 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- 1 (200 y - 1)}$

Passaggio 5.4.3.3.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{400 (50 y - 1)}{200 y - 1}$