Algebra Esempi

$\sqrt[4]{3 x - 5} = - 8$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $4$ potenza.

${\sqrt[4]{3 x - 5}}^{4} = {(- 8)}^{4}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{3 x - 5}$ come ${(3 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(3 x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 8)}^{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(3 x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 8)}^{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 x - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 8)}^{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 x - 5)}^{1} = {(- 8)}^{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$3 x - 5 = {(- 8)}^{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $4$ .

$3 x - 5 = 4096$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 4096 + 5$

Passaggio 3.1.2

Somma $4096$ e $5$ .

$3 x = 4101$

Passaggio 3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 4101$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 4101$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4101}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4101}{3}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4101}{3}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $4101$ per $3$ .

$x = 1367$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt[4]{3 x - 5} = - 8$ vera.

$Nessuna soluzione$