Algebra Esempi

$(x + 2) + (2 y - 1) i = - 1 + 5 i$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 2 + 2 y i - 1 i = - 1 + 5 i$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$x + 2 + 2 y i - i = - 1 + 5 i$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 + 2 y i - i = - 1 + 5 i - x$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y i - i = - 1 + 5 i - x - 2$

Passaggio 2.3

Somma $i$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y i = - 1 + 5 i - x - 2 + i$

Passaggio 2.4

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$2 y i = - 3 + 5 i - x + i$

Passaggio 2.5

Somma $5 i$ e $i$ .

$2 y i = - 3 - x + 6 i$

Passaggio 3

Dividi per $2 i$ ciascun termine in $2 y i = - 3 - x + 6 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2 i$ ciascun termine in $2 y i = - 3 - x + 6 i$ .

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 3}{2 i}$ per il coniugato di $2 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{- 3}{2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Combina.

$y = \frac{- 3 i}{2 i i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.2.1

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{- 3 i}{2 (i i)} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 (i^{1} i)} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 (i^{1} i^{1})} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{- 3 i}{2 i^{1 + 1}} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 i^{2}} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 \cdot - 1} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 3 i}{- 2} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.4

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- x}{2 i}$ per il coniugato di $2 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x}{2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Combina.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i i} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.6.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.2.1

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i i)} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.6.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i^{1} i)} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.6.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i^{1} i^{1})} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.6.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i^{1 + 1}} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.6.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i^{2}} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.6.2.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 \cdot - 1} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.7

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{6 i}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.8

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.8.1

Scomponi $2$ da $6 i$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.8.2.1

Scomponi $2$ da $2 i$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 (i)}$

Passaggio 3.3.1.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 i}$

Passaggio 3.3.1.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{3 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.9

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.9.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{3 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.9.2

Dividi $3$ per $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + 3$