Algebra Esempi

$\sqrt{- 4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 8} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\sqrt{- 1 (4)} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 8} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 8} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 8} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{- 1 (8)} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (8)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2}} \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$i \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$2 \cdot i \cdot \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8}) \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 10

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (2)}) \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 10.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 11

Estrai i termini dal radicale.

$2 i \sqrt{2} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{2})) \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 12

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot (2 \cdot i \sqrt{2}) \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 13

Moltiplica $2 i \sqrt{2} (2 i \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 i \sqrt{2} (i \sqrt{2}) \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 13.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 13.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 13.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 13.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 13.6

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$4 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 13.7

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$4 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 13.8

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 13.9

Somma $1$ e $1$ .

$4 i^{2} {\sqrt{2}}^{2} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 14

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$4 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 15

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 4 {\sqrt{2}}^{2} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 16

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 16.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 16.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 16.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 16.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 4 \cdot 2^{1} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 16.5

Calcola l'esponente.

$- 4 \cdot 2 \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 17

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$- 8 \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 17.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 8 \cdot \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 18

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- 8 \cdot 2$

Passaggio 19

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$- 16$