Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{5 x^{3}}{49 x^{5}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{5 x^{3}}{49 x^{5}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x^{3}$ da $5 x^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{49 x^{5}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{3}$ da $49 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{3} (49 x^{2})}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{3} (49 x^{2})}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{5}{49 x^{2}}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{5}{49 x^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{49 x^{2}} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt[3]{49 x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{3}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{3}$ come $49 x^{2}$ .

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Passaggio 4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{49 x^{2}}$ come ${(49 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{({(49 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{1}}$

Passaggio 4.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(49 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(49 x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $49 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{49^{2} {(x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.3

Eleva $49$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 {(x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 x^{2 \cdot 2}}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 x^{4}}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $2401 x^{4}$ come ${(7 x)}^{3} \cdot (7 x)$ .

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Passaggio 5.5.1

Scomponi $343$ da $2401$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{343 (7) x^{4}}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.5.2

Riscrivi $343$ come $7^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 x^{4}}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.5.3

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 (x^{3} x)}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.5.4

Sposta $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} x^{3} \cdot 7 x}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.5.5

Riscrivi $7^{3} x^{3}$ come ${(7 x)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(7 x)}^{3} \cdot 7 x}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.5.6

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(7 x)}^{3} \cdot (7 x)}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 7 x \sqrt[3]{7 x}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 5.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{7 x \sqrt[3]{5 (7 x)}}{49 x^{2}}$

Passaggio 5.7.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{7 x \sqrt[3]{35 x}}{49 x^{2}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $7$ e $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $7$ da $7 x \sqrt[3]{35 x}$ .

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{49 x^{2}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $7$ da $49 x^{2}$ .

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{7 (7 x^{2})}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{7 (7 x^{2})}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \sqrt[3]{35 x}}{7 x^{2}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $x$ da $x \sqrt[3]{35 x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{35 x})}{7 x^{2}}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $x$ da $7 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{35 x})}{x (7 x)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt[3]{35 x}}{x (7 x)}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{35 x}}{7 x}$