Algebra Esempi

$\sqrt[5]{x^{7}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 1

Metti in evidenza $x^{5}$ .

$\sqrt[5]{x^{5} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt[5]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x (x^{\frac{2}{3}} \sqrt[5]{x^{2}})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $x^{\frac{2}{3}}$ come $x^{\frac{10}{15}}$ .

$x (x^{\frac{10}{15}} \sqrt[5]{x^{2}})$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $x^{\frac{10}{15}}$ come $\sqrt[15]{x^{10}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} \sqrt[5]{x^{2}})$

Passaggio 3.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{5}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} x^{\frac{2}{5}})$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $x^{\frac{2}{5}}$ come $x^{\frac{6}{15}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} x^{\frac{6}{15}})$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $x^{\frac{6}{15}}$ come $\sqrt[15]{x^{6}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} \sqrt[15]{x^{6}})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x \sqrt[15]{x^{10} x^{6}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x^{10}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x \sqrt[15]{x^{10 + 6}}$

Passaggio 3.3.2

Somma $10$ e $6$ .

$x \sqrt[15]{x^{16}}$

Passaggio 4

Metti in evidenza $x^{15}$ .

$x \sqrt[15]{x^{15} x}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$x (x \sqrt[15]{x})$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x \sqrt[15]{x}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} \sqrt[15]{x}$