Algebra Esempi

Use synthetic division to find the result when $3 x^{4} + 10 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x + 5$ is divided by $x + 1$

Passaggio 1

Scrivi il problema come espressione matematica.

Use synthetic division to find the result when $\frac{3 x^{4} + 10 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x + 5}{x + 1}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$- 1$	$3$	$10$	$14$	$12$	$5$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo $(3)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$- 1$	$3$	$10$	$14$	$12$	$5$

	$3$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(3)$ per il divisore $(- 1)$ e posiziona il risultato di $(- 3)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(10)$ .

$- 1$	$3$	$10$	$14$	$12$	$5$
		$- 3$
	$3$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 1$	$3$	$10$	$14$	$12$	$5$
		$- 3$
	$3$	$7$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(7)$ per il divisore $(- 1)$ e posiziona il risultato di $(- 7)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(14)$ .

$- 1$	$3$	$10$	$14$	$12$	$5$
		$- 3$	$- 7$
	$3$	$7$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 1$	$3$	$10$	$14$	$12$	$5$
		$- 3$	$- 7$
	$3$	$7$	$7$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(7)$ per il divisore $(- 1)$ e posiziona il risultato di $(- 7)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(12)$ .

$- 1$	$3$	$10$	$14$	$12$	$5$
		$- 3$	$- 7$	$- 7$
	$3$	$7$	$7$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 1$	$3$	$10$	$14$	$12$	$5$
		$- 3$	$- 7$	$- 7$
	$3$	$7$	$7$	$5$

Passaggio 10

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(5)$ per il divisore $(- 1)$ e posiziona il risultato di $(- 5)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(5)$ .

$- 1$	$3$	$10$	$14$	$12$	$5$
		$- 3$	$- 7$	$- 7$	$- 5$
	$3$	$7$	$7$	$5$

Passaggio 11

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 1$	$3$	$10$	$14$	$12$	$5$
		$- 3$	$- 7$	$- 7$	$- 5$
	$3$	$7$	$7$	$5$	$0$

Passaggio 12

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$3 x^{3} + 7 x^{2} + (7) x + 5$

Passaggio 13

Semplifica il polinomio quoziente.

$3 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x + 5$