Algebra Esempi

$\frac{a b + b^{2}}{3} \div \frac{b^{3}}{3 a} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3 a$ .

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 (a)}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(a b + b^{2}) \frac{a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $a b + b^{2}$ per $\frac{a}{b^{3}}$ .

$\frac{(a b + b^{2}) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 1.4

Scomponi $b$ da $a b + b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $b$ da $a b$ .

$\frac{(b a + b^{2}) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$\frac{(b a + b \cdot b) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $b$ da $b a + b \cdot b$ .

$\frac{b (a + b) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $b$ e $b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $b$ da $b (a + b) a$ .

$\frac{b ((a + b) a)}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $b$ da $b^{3}$ .

$\frac{b ((a + b) a)}{b \cdot b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b ((a + b) a)}{b \cdot b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{a + b}{b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b} \cdot \frac{b}{b}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $b^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{a + b}{b}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b \cdot b}$

Passaggio 3.2

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1} b}$

Passaggio 3.3

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1} b^{1}}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(a + b) a + (a + b) b}{b^{2}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $a + b$ da $(a + b) a + (a + b) b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $a + b$ da $(a + b) a$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) b}{b^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $a + b$ da $(a + b) b$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (b)}{b^{2}}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $a + b$ da $(a + b) (a) + (a + b) (b)$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{b^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $a + b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b)}{b^{2}}$

Passaggio 5.2

Eleva $a + b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1}}{b^{2}}$

Passaggio 5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1}}{b^{2}}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{b^{2}}$