Algebra Esempi

$4 x^{2} - y^{2} + 6 y - 9$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$4 x^{2} - y^{2} + 6 y - 9$

Passaggio 2

Scomponi $- 1$ da $- y^{2} + 6 y - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $- y^{2}$ .

$4 x^{2} - (y^{2}) + 6 y - 9$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $6 y$ .

$4 x^{2} - (y^{2}) - (- 6 y) - 9$

Passaggio 2.3

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$4 x^{2} - (y^{2}) - (- 6 y) - 1 (9)$

Passaggio 2.4

Scomponi $- 1$ da $- (y^{2}) - (- 6 y)$ .

$4 x^{2} - (y^{2} - 6 y) - 1 (9)$

Passaggio 2.5

Scomponi $- 1$ da $- (y^{2} - 6 y) - 1 (9)$ .

$4 x^{2} - (y^{2} - 6 y + 9)$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$4 x^{2} - (y^{2} - 6 y + 3^{2})$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 y = 2 \cdot y \cdot 3$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$4 x^{2} - (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = y$ e $b = 3$ .

$4 x^{2} - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 x$ e $b = y - 3$ .

$(2 x + y - 3) (2 x - (y - 3))$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$(2 x + y - 3) (2 x - y - - 3)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$(2 x + y - 3) (2 x - y + 3)$