Algebra Esempi

$A (b) = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$

Passaggio 1

Scrivi $A (b) = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$ come un'equazione.

$y = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$b = 12 \cdot \frac{y + 9}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $12 \cdot \frac{y + 9}{2} = b$ .

$12 \cdot \frac{y + 9}{2} = b$

Passaggio 3.2

Semplifica $12 \cdot \frac{y + 9}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$2 (6) \cdot \frac{y + 9}{2} = b$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 6 \cdot \frac{y + 9}{2} = b$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$6 \cdot (y + 9) = b$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 y + 6 \cdot 9 = b$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $6$ per $9$ .

$6 y + 54 = b$

Passaggio 3.3

Sottrai $54$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y = b - 54$

Passaggio 3.4

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = b - 54$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = b - 54$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{b}{6} + \frac{- 54}{6}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y}{6} = \frac{b}{6} + \frac{- 54}{6}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{b}{6} + \frac{- 54}{6}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $- 54$ per $6$ .

$y = \frac{b}{6} - 9$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $A^{- 1} (b)$ per mostrare la risposta finale.

$A^{- 1} (b) = \frac{b}{6} - 9$

Passaggio 5

Verifica se $A^{- 1} (b) = \frac{b}{6} - 9$ è l'inverso di $A (b) = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $A^{- 1} (A (b)) = b$ e $A (A^{- 1} (b)) = b$ .

Passaggio 5.2

Calcola $A^{- 1} (A (b))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$A^{- 1} (A (b))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2})$ sostituendo il valore di $A$ in $A^{- 1}$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{12 \cdot \frac{b + 9}{2}}{6} - 9$

Passaggio 5.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune di $12$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Scomponi $6$ da $12 \cdot \frac{b + 9}{2}$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{6 (2 \cdot \frac{b + 9}{2})}{6} - 9$

Passaggio 5.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.2.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{6 (2 \cdot \frac{b + 9}{2})}{6 (1)} - 9$

Passaggio 5.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{6 (2 \cdot \frac{b + 9}{2})}{6 \cdot 1} - 9$

Passaggio 5.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{2 \cdot \frac{b + 9}{2}}{1} - 9$

Passaggio 5.2.3.1.2.4

Dividi $2 \cdot \frac{b + 9}{2}$ per $1$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = 2 \cdot \frac{b + 9}{2} - 9$

Passaggio 5.2.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = 2 \cdot \frac{b + 9}{2} - 9$

Passaggio 5.2.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = b + 9 - 9$

Passaggio 5.2.4

Combina i termini opposti in $b + 9 - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Sottrai $9$ da $9$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = b + 0$

Passaggio 5.2.4.2

Somma $b$ e $0$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = b$

Passaggio 5.3

Calcola $A (A^{- 1} (b))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$A (A^{- 1} (b))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $A (\frac{b}{6} - 9)$ sostituendo il valore di $A^{- 1}$ in $A$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = 12 \cdot \frac{(\frac{b}{6} - 9) + 9}{2}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Somma $- 9$ e $9$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = 12 \cdot \frac{\frac{b}{6} + 0}{2}$

Passaggio 5.3.3.2

Somma $\frac{b}{6}$ e $0$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = 12 \cdot \frac{\frac{b}{6}}{2}$

Passaggio 5.3.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = 2 (6) \cdot \frac{\frac{b}{6}}{2}$

Passaggio 5.3.4.1.2

Elimina il fattore comune.

$A (\frac{b}{6} - 9) = 2 \cdot 6 \cdot \frac{\frac{b}{6}}{2}$

Passaggio 5.3.4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$A (\frac{b}{6} - 9) = 6 \cdot \frac{b}{6}$

$A (\frac{b}{6} - 9) = \frac{6 b}{6}$

Passaggio 5.3.4.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$A (\frac{b}{6} - 9) = \frac{6 b}{6}$

Passaggio 5.3.4.2.2

Dividi $b$ per $1$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = b$

Passaggio 5.4

Poiché $A^{- 1} (A (b)) = b$ e $A (A^{- 1} (b)) = b$ , allora $A^{- 1} (b) = \frac{b}{6} - 9$ è l'inverso di $A (b) = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$ .

$A^{- 1} (b) = \frac{b}{6} - 9$