Algebra Esempi

$9 - \sqrt[3]{4 k} (\sqrt[3]{2 k} + \sqrt[3]{2 k^{2}})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k}$ .

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Passaggio 1.2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$9 - \sqrt[3]{2 k (4 k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k \cdot k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Passaggio 1.2.4

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{1})} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Passaggio 1.2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{1 + 1}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Passaggio 1.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$ .

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Passaggio 1.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{2 k^{2} (4 k)}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{2} k}$

Passaggio 1.3.3

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{2})}$

Passaggio 1.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{1 + 2}}$

Passaggio 1.3.5

Somma $1$ e $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$9 - \sqrt[3]{2^{3} k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$9 - (2 \sqrt[3]{k^{2}}) - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi $8 k^{3}$ come ${(2 k)}^{3}$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{{(2 k)}^{3}}$

Passaggio 1.4.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - (2 k)$

Passaggio 1.4.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - 2 k$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Sposta $- 2 \sqrt[3]{k^{2}}$ .

$9 - 2 k - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$

Passaggio 2.2

Riordina $9$ e $- 2 k$ .

$- 2 k + 9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$