Algebra Esempi

$x - y - 2 z = - 2$ $2 x - y + z = - 1$ $- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 2 z = - 2 + y$

$2 x - y + z = - 1$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Passaggio 1.2

Somma $2 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 + y + 2 z$

$2 x - y + z = - 1$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

$2 x - y + z = - 1$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 2 + y + 2 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x - y + z = - 1$ con $- 2 + y + 2 z$ .

$2 (- 2 + y + 2 z) - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 (- 2 + y + 2 z) - y + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot - 2 + 2 y + 2 (2 z) - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 + 2 y + 2 (2 z) - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 4 + 2 y + 4 z - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + 2 y + 4 z - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + 2 y + 4 z - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $y$ da $2 y$ .

$- 4 + y + 4 z + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $4 z$ e $z$ .

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 7 x + 5 y + 4 z = 8$ con $- 2 + y + 2 z$ .

$- 7 (- 2 + y + 2 z) + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- 7 (- 2 + y + 2 z) + 5 y + 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 7 \cdot - 2 - 7 y - 7 (2 z) + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 7$ per $- 2$ .

$14 - 7 y - 7 (2 z) + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$14 - 7 y - 14 z + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 7 y - 14 z + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 7 y - 14 z + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $- 7 y$ e $5 y$ .

$14 - 2 y - 14 z + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $- 14 z$ e $4 z$ .

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + 5 z = - 1 + 4$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 3.2

Sottrai $5 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 1 + 4 - 5 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 3.3

Somma $- 1$ e $4$ .

$y = 3 - 5 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

$y = 3 - 5 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $3 - 5 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $14 - 2 y - 10 z = 8$ con $3 - 5 z$ .

$14 - 2 (3 - 5 z) - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $14 - 2 (3 - 5 z) - 10 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$14 - 2 \cdot 3 - 2 (- 5 z) - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$14 - 6 - 2 (- 5 z) - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 2$ .

$14 - 6 + 10 z - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 6 + 10 z - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Combina i termini opposti in $14 - 6 + 10 z - 10 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1.1

Sottrai $10 z$ da $10 z$ .

$14 - 6 + 0 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 4.2.1.2.1.2

Somma $14 - 6$ e $0$ .

$14 - 6 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 6 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $6$ da $14$ .

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 2 + y + 2 z$ con $3 - 5 z$ .

$x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

Passaggio 4.4

Semplifica $x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Semplifica $- 2 + 3 - 5 z + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Somma $- 2$ e $3$ .

$x = 1 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

Passaggio 4.4.2.1.2

Somma $- 5 z$ e $2 z$ .

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

Passaggio 5

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = 1 - 3 z$

$y = 3 - 5 z$