Algebra Esempi

${(3 x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2} y^{2}$ .

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$3^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$3^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{\frac{1}{2}} x^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

$3^{\frac{1}{2}} x {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2}} x y^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$3^{\frac{1}{2}} x y^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{\frac{1}{2}} x y^{1}$

Passaggio 5

Semplifica.

$3^{\frac{1}{2}} x y$

Passaggio 6

Riordina i fattori in $3^{\frac{1}{2}} x y$ .

$x y \cdot 3^{\frac{1}{2}}$