Algebra Esempi

$x \sqrt{3} (x \sqrt{6} - 2 x + \sqrt{3})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$x \sqrt{3} (x \sqrt{6}) + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x \sqrt{3} \sqrt{6} + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x \cdot x \sqrt{3} \cdot - 2 + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

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Passaggio 2.3.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 2.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 2.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 2.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

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Passaggio 3.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{2} \sqrt{6 \cdot 3} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$x^{2} \sqrt{18} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$x^{2} \sqrt{9 (2)} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} (3 \sqrt{2}) + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 3.4

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$3 \cdot x^{2} \sqrt{2} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 3.5

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{2} \sqrt{3}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 \cdot (x^{2} \sqrt{3}) + x {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{1}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3$

Passaggio 3.7

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + 3 x$