Algebra Esempi

$(8 x + y) (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Espandi $(8 x + y) (x - 8 y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 x (x - 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Sposta $x$ .

$8 (x \cdot x) + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$8 x^{2} + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x^{2} + 8 \cdot - 8 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $8$ per $- 8$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y \cdot y - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Sposta $y$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 (y \cdot y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.2.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 64 x y$ e $y x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Riordina $y$ e $x$ .

$8 x^{2} - 64 x y + x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $- 64 x y$ e $x y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - (8 y)) (8 x - y)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - 8 y) (8 x - y)$

Passaggio 1.5

Espandi $(- x - 8 y) (8 x - y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x - y) - 8 y (8 x - y)$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x - y)$

Passaggio 1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Passaggio 1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x \cdot x - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Passaggio 1.6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.2.1

Sposta $x$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 (x \cdot x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Passaggio 1.6.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Passaggio 1.6.1.3

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Passaggio 1.6.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Passaggio 1.6.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Passaggio 1.6.1.6

Moltiplica $x$ per $1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Passaggio 1.6.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 \cdot 8 y x - 8 y (- y)$

Passaggio 1.6.1.8

Moltiplica $- 8$ per $8$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 y (- y)$

Passaggio 1.6.1.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y \cdot y$

Passaggio 1.6.1.10

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.10.1

Sposta $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Passaggio 1.6.1.10.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y^{2}$

Passaggio 1.6.1.11

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x + 8 y^{2}$

Passaggio 1.6.2

Sottrai $64 y x$ da $x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Sposta $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 x y + 8 y^{2}$

Passaggio 1.6.2.2

Sottrai $64 x y$ da $x y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $8 x^{2}$ da $8 x^{2}$ .

$- 63 x y - 8 y^{2} + 0 - 63 x y + 8 y^{2}$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 63 x y - 8 y^{2}$ e $0$ .

$- 63 x y - 8 y^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

Passaggio 2.1.3

Somma $- 8 y^{2}$ e $8 y^{2}$ .

$- 63 x y - 63 x y + 0$

Passaggio 2.1.4

Somma $- 63 x y - 63 x y$ e $0$ .

$- 63 x y - 63 x y$

Passaggio 2.2

Sottrai $63 x y$ da $- 63 x y$ .

$- 126 x y$