Algebra Esempi

$\sqrt[5]{72 i^{4} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Passaggio 1

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{72 {(i^{2})}^{2} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\sqrt[5]{72 {(- 1)}^{2} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[5]{72 \cdot 1 b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Passaggio 2

Moltiplica $72$ per $1$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Passaggio 3

Riscrivi $i^{8}$ come ${(i^{4})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {(i^{4})}^{2} b^{11}}$

Passaggio 4

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {({(i^{2})}^{2})}^{2} b^{11}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {({(- 1)}^{2})}^{2} b^{11}}$

Passaggio 4.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 \cdot 1^{2} b^{11}}$

Passaggio 5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 \cdot 1 b^{11}}$

Passaggio 6

Moltiplica $216$ per $1$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 b^{11}}$

Passaggio 7

Riscrivi $216 b^{11}$ come ${(b^{2})}^{5} \cdot (216 b)$ .

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Passaggio 7.1

Metti in evidenza $b^{10}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 (b^{10} b)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $b^{10}$ come ${(b^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 ({(b^{2})}^{5} b)}$

Passaggio 7.3

Riordina $216$ e ${(b^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{{(b^{2})}^{5} \cdot 216 b}$

Passaggio 7.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{{(b^{2})}^{5} \cdot (216 b)}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} (b^{2} \sqrt[5]{216 b})$

Passaggio 9

Moltiplica $\sqrt[5]{72 b^{3}} (b^{2} \sqrt[5]{216 b})$ .

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Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$b^{2} \sqrt[5]{72 b^{3} (216 b)}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $216$ per $72$ .

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{3} b}$

Passaggio 9.3

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$b^{2} \sqrt[5]{15552 (b^{1} b^{3})}$

Passaggio 9.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{1 + 3}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $3$ .

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{4}}$

Passaggio 10

Riscrivi $15552 b^{4}$ come $6^{5} \cdot (2 b^{4})$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $7776$ da $15552$ .

$b^{2} \sqrt[5]{7776 (2) b^{4}}$

Passaggio 10.2

Riscrivi $7776$ come $6^{5}$ .

$b^{2} \sqrt[5]{6^{5} \cdot 2 b^{4}}$

Passaggio 10.3

Aggiungi le parentesi.

$b^{2} \sqrt[5]{6^{5} \cdot (2 b^{4})}$

Passaggio 11

Estrai i termini dal radicale.

$b^{2} (6 \sqrt[5]{2 b^{4}})$

Passaggio 12

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 b^{2} \sqrt[5]{2 b^{4}}$