Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{5 z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{25 x y}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{5 z^{7} b^{4}}$ e $\sqrt[3]{25 x y}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{5 z^{7} b^{4}}{25 x y}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{5 z^{7} b^{4}}{25 x y}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $5 z^{7} b^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{25 x y}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $5$ da $25 x y$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{5 (5 x y)}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{5 (z^{7} b^{4})}{5 (5 x y)}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{z^{7} b^{4}}{5 x y}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{z^{7} b^{4}}{5 x y}}$ come $\frac{\sqrt[3]{z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{z^{7} b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $z^{7} b^{4}$ come ${(z^{2} b)}^{3} (z b)$ .

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Passaggio 4.1.1

Metti in evidenza $z^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{z^{6} z b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $z^{6}$ come ${(z^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z b^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Passaggio 4.1.3

Metti in evidenza $b^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z (b^{3} b)}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Passaggio 4.1.4

Sposta $z$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} b^{3} z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi ${(z^{2})}^{3} b^{3}$ come ${(z^{2} b)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2} b)}^{3} z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Passaggio 4.1.6

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2} b)}^{3} (z b)}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b}}{\sqrt[3]{5 x y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{\sqrt[3]{5 x y} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt[3]{5 x y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{1} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}$

Passaggio 6.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{1 + 2}}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x y}}^{3}}$

Passaggio 6.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{5 x y}}^{3}$ come $5 x y$ .

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Passaggio 6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{5 x y}$ come ${(5 x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{({(5 x y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 6.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 6.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{{(5 x y)}^{1}}$

Passaggio 6.5.5

Semplifica.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} {\sqrt[3]{5 x y}}^{2}}{5 x y}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{5 x y}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(5 x y)}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{2}}}{5 x y}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $5 x y$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{{(5 x)}^{2} y^{2}}}{5 x y}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{5^{2} x^{2} y^{2}}}{5 x y}$

Passaggio 7.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{z b} \sqrt[3]{25 x^{2} y^{2}}}{5 x y}$

Passaggio 7.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{z^{2} b \sqrt[3]{25 x^{2} y^{2} z b}}{5 x y}$