Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 4}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x) - 6}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x - 2$ da $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $x - 2$ da $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{30}{3}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{30}{3}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $5$ da $30$ .

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{5 (6)}{3}$

Passaggio 2.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{5 \cdot 6}{3}$

Passaggio 2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{6}{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{x + 2}{x}$ per $\frac{6}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 6}{x \cdot 3}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $3$ da $(x + 2) \cdot 6$ .

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{x \cdot 3}$

Passaggio 2.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.5.2.1

Scomponi $3$ da $x \cdot 3$ .

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

Passaggio 2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

Passaggio 2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{x}$

Passaggio 2.6

Sposta $2$ alla sinistra di $x + 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x}$